排列组合c84用符号C(n,m)表示，m≦n。
公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.
排列用符号A(n,m)表示，m≦n。
计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!
此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1
84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。
扩展资料
1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：
则有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） == k-1;
由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。
现假设n&k == k。
则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。
因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。
所以得n&k != k。
2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：
则有：（n-1）&k != k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
现假设n&k == k.
则对于k最后一位为1的情况：
此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。
而对于k最后一位为0的情况：
则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。
相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。
而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。
则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。
所以得n&k != k。
由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。
3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：
则有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。
所以k的末尾必有一部分形如：10;
相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;
相应的，k-1的对应部分为：01;
则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.
所以n的对应部分也就为 ：1{*}*; （不会因为进位变1为0)
所以 n&k = k。
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