低阶无穷小怎么判断（低阶无穷小）

你们好，最近小时空发现有诸多的小伙伴们对于低阶无穷小怎么判断，低阶无穷小这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、这里举两个例子来说明：

2、（1）当x→0时，3x²为x的几阶无穷小量？

3、首先我们看到，如果想把x变成与3x²同阶，需要变成2次方。

4、然后就可以做比后取极限：lim(β/α^k)=c=lim(3x²/x²)

5、显然此时k=2

6、所以我们说3x²为x的二阶无穷小量。

7、（2）当x→0时，1-cosx是x的几阶无穷小量？

8、首先我们要找到他们同阶的情况，我们根据x→0的等价无穷小可得，

9、1-cosx～x²/2，所以我们先把这个做一下替换。

10、然后再去找同阶，显然也是要把x取二次方才行

11、列式取极限：lim[(1-cosx)/x²]=lim[(x²/2)/x²]=c

12、此时k=2

13、所以我们说1-cosx是x的二阶无穷小量。

以上就是低阶无穷小这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。